От пристани а к пристани б, расстояние между которыми - вопрос №1555928128 от makarova06 06.02.2023 15:07

Question

Математика: От пристани а к пристани б, расстояние между которыми равно 128 км. , отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. найдите скорость второго теплохода, если в пункт б он прибыл одновременно с первым.

makarova06 · Answer

Пусть скорость первого теплохода равна х км/ч, тогда второго (х + 8)км/ч. Так как первый к моменту выхода второго уже км), то ему осталось пройти 128 - 8*x (км). Время, затраченное им на этот путь равно времени которое потратит на путь в 128 км второй теплоход. Поэтому составим уравнение: $\frac{128-8x}{x} = \frac{128}{x+8}\\(128-8x)(x+8)=128x\\128x - 8x^{2}+128\cdot8-64x-128x=0\\x^{2}+8x-128=0\\D=64+4\cdot128=576=24^{2}\\x_{1}=\frac{-8+24}{2}=8\\x_{2}=\frac{-8-24}{2}=-16$

Последний корень не подходит по смыслу, значит скорость первого теплохода равна 8 км/ч, а второго 8+8= 16 (км/ч)

ответ: скорость второго теплохода 16 км/ч.