( Только быстро.. очень нужно.. лаю ) всё что есть) В основі призми знаходиться рівнобедрений трикутник з бічною стороною 10 см і основою 9 см, а найменша з бічних діагоналей дорівнює 15 см. Знайдіть об’єм призми.

Пошаговое объяснение:  Дано: АВС А₁В₁С₁- треугольная призма

Δ АВС-равнобедренный, АВ=ВС=10 см, АС=9 см, АС₁=15 см. Найти V.

1) V=Sh

2) Из прямоугольного треугольника АСС₁ по теореме Пифагора СС²= А₁С² - АС²= 15²-9²=225-81=144 ⇒ высота призмы h=CC₁=√144=12 (cм)

3) Площадь основания найдём по формуле Герона:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)  h=(10+10+9):2= 29:2=29/2=14,5 ⇒

S=√14,5·4,5·4,5·5,5=4,5·√14,5 ·5,5=4,5·√(29/2)·(11/2)=2,25 ·√319

4) V=12 ·2,25 ·√319 =27√319