В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Bibi123456
Bibi123456
06.06.2022 08:13 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение y'=x^2+1 если при x=0; y=0

Ответ:
aantip
aantip
08.01.2021 12:08

y=\frac{x^{3} }{3} +x

Пошаговое объяснение:

Ну-с, погнали:

y'=x^2+1

\frac{dy}{dx} =x^{2} +1   =>   dy=(x^{2} +1)dx

Интегрируем левую и правую часть:

\int\dx dy=\int(x^{2} +1)dx

y=\frac{x^{3} }{3} +x+C

Поскольку y(0)=0, то y(0)=\frac{0^{3} }{3} +0+C   =>   C=0

Значит ответ:  y=\frac{x^{3} }{3} +x

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?