Войти Регистрация Спроси ai-bota

Круг, квадрат и равносторонний треугольник равновелики. Найти отношение их периметров.

Ответ:

16120000

08.01.2021 11:47

$\sqrt{\pi}\ :2:\sqrt{3\sqrt{3}}$

Пошаговое объяснение:

Равновелики - это значит с одинаковой площадью.

Площадь круга S=πR² => $R=\sqrt{\frac{S}{\pi } }$ , площадь квадрата S=a^2 => $a=\sqrt{S}$ , площадь равностороннего треугольника - $S=\frac{b^{2}*\sqrt{3} }{4}$ => $b=\sqrt{\frac{4S}{\sqrt{3} } } =\sqrt{\frac{4\sqrt{3} S}{3} }$

Периметр круга - это длина окружности, которой он ограничен: $L=P_{1} =2\pi R=2\pi \sqrt{\frac{S}{\pi } } =2\sqrt{\pi}\sqrt{S}$ .

Периметр квадрата - это сумма длин всех его четырёх сторон: $P_{2} =4a=4\sqrt{S}$ .

Периметр равностороннего треугольника - это сумма длин всех трёх его сторон: $P_{3} =3b=3\sqrt{\frac{4\sqrt{3} S}{3} }=\sqrt{12\sqrt{3}S }=\sqrt{12\sqrt{3}} \sqrt{S}$ .

а теперь найдём отношение $P_{1} :P_{2} :P_{3}$ :

$2\sqrt{\pi}\sqrt{S}:4\sqrt{S}:\sqrt{12\sqrt{3}} \sqrt{S}$ => $2\sqrt{\pi}\ :4:\sqrt{12\sqrt{3}}$ => $\sqrt{\pi}\ :2:\sqrt{3\sqrt{3}}$

Последнее - и есть ответ

:)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

asd000fgh000

18.04.2021 00:47

Найдите значение выражения 3x-2|y-1| при x=-1 , y=-4...

АnnaaaaA

18.04.2021 00:47

Площадь пола комнаты 19 км.м, а её высота 3 м. вычеслите объём еомнаты...

berezkina04

18.04.2021 00:47

Вкорзине сидят котята. у всех котят 4 пары ног. сколько котят сидит в корзине? a) 2 котенка; b) 4 котенка; c) 1 котенок; d) 8 котят....

sab2021

18.04.2021 00:47

Найдите значение выражения 32 1 x y − − при x = −1, y = −4....

antonil70

18.04.2021 00:47

Мальчик написал цифру, затем приписал к ней одну букву и получил слово. какую цифру написал мальчик? a) пять; b) три; c) один; d) семь....

cool107

18.04.2021 00:47

1) выразите в арах: 14га. (26га 14 а) и 21200 метров в квадрате...

hgfgff1Fgfh

18.04.2021 00:47

Сочинение на тему: алегарычны сэнс вобраза плачки...

mobidik77

18.04.2021 00:47

Если каждому ученику 4 класса а дать по 3 воздушных шарика, то останется 18 лишних шариков. если же каждому ученику 4 класса а попробовать дать по 5 воздушных шариков, то для этого...

Deafandblind

18.04.2021 00:47

Банка одних консервів на 25 % дорожча за банку інших. на скільки відсотків банка других консервів дешевша за банку перших?...

artikiv2006

06.02.2023 10:38

Из порта вышли два теплохода, причём один из них пошел на юг, а второй на восток. через 2 часа расстояние между ними составило 30 км. найдите скорость каждого теплохода если известно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку