Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл методом подстановки

Найти интеграл методом подстановки

Ответ:

Vladochka14

08.01.2021 02:34

1)

замена:

$ln(x) = t \\ \frac{dx}{x} = dt$

$\int\limits \frac{dt}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = arcsin(t) + c = arcsin( ln(x) ) + c$

2)

замена:

$5 {x}^{3} + 1 = t \\ 15 {x}^{2} dx = dt \\ {x}^{2} dx = \frac{dt}{15}$

$\int\limits \sqrt{t} \frac{dt}{15} = \frac{1}{15} \times \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + c = \frac{1}{15} \times \frac{2}{3} t \sqrt{t} + c = \frac{2}{45} \sqrt{ {(5 {x}^{3} + 1)}^{3} } + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

svitlanakost

25.11.2021 16:47

Трое рабочих изготовили вместе 762 причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй на 117 деталей больше, чем третий. сколько деталей изготовил каждый...

domiks

01.02.2023 04:08

Побудуйте довільний трикутник АBC.Виконайте його паралельне перенесення так, щоб вершина А перейшла в b c...

Nyashka12

10.10.2020 01:57

Изготовить 25 школь- Из 1 кг макулатуры можноных тетрадей. Сколько таких тетрадей можноиз 1 ц макулатуры? из 1т макулатурготовить из...

KatarinaDip

24.12.2021 12:46

А) Узнай объём Коробки, если ее длина 12 СМ, Ширина — 7 СМ, ВЫСОта — 4СМ.6) Найди сумму Площадей боКОВЫХ гранейидна данной коробки.размеры аквариумов. Вычисли их объём.ДОМАШНЕЕ...

Anna1011qpqq

15.02.2020 17:10

частное от двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 12 и 15 а разность двух эти чисел равна наименьшему общему кратному 31 и 2 Наидите эти числа...

PatrickKKK

12.04.2021 06:54

Автобус проехал 180 км за 6 часов, а машина это же расстояние проехала за 4 часа, на сколько скорость машины больше скорости автобуса?...

лехакек

15.11.2022 11:17

Чему равна сумма чисел: -6 и -5 * А) -11Б) 11В) -1Г) 12. Чему равна сумма чисел: -29 и 29 * А) -58Б) 58В) 1Г) 03. Чему равна сумма чисел: -0,5 и 3 * А) 1,5Б)-3,5В) 2,5Г) 0,54....

Sabriba077

01.02.2022 11:47

Число зменшилося на 50%, у скільки разів зменшили число?...

vysocskij1961

26.07.2021 14:11

В двух квадратных дециметров содержится 200 см верно ли это?...

Ksuha1304

03.04.2020 13:46

3. Решите уравнение 2,6х-0,75 = 0,9х-35,6....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку