В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Olesya1502
Olesya1502
02.11.2021 05:05 •  Математика

Вычислите периметр треугольника, если вершины треугольника являются пересечениями графика функции y = x²-8 и осей координат!

Ответ:
Марина2808
Марина2808
06.01.2021 18:50

16\sqrt{2}

Пошаговое объяснение:

y=x^{2}-8;

Найдём координаты точек пересечения графика функции с осью  абсцисс. Для этого вместо "у" подставим 0:

x^{2}-8=0;

x^{2}=8;

x=\pm \sqrt{8};

Имеем две точки:

A(-\sqrt{8}; 0), \quad B(\sqrt{8}; 0);

Теперь найдём координату точки пересечения графика функции с осью  ординат. Для этого вместо "х" подставим 0:

y=0^{2}-8;

y=0-8;

y=-8;

Имеем точку:

C(0; -8);

Мы нашли координаты вершин треугольника. Теперь найдём значения сторон треугольника:

|\overrightarrow {AB}|=\sqrt{(\sqrt{8}-(-\sqrt{8}))^{2}+(0-0)^{2}}=\sqrt{(\sqrt{8}+\sqrt{8})^{2}}=\sqrt{(2\sqrt{8})^{2}}=2\sqrt{8}=

=4\sqrt{2};

|\overrightarrow {BC}|=\sqrt{(0-\sqrt{8})^{2}+(-8-0)^{2}}=\sqrt{(-\sqrt{8})^{2}+(-8)^{2}}=\sqrt{8+64}=\sqrt{72}=

=6\sqrt{2};

|\overrightarrow {AC}|=\sqrt{(0-(-\sqrt{8}))^{2}+(-8-0)^{2}}=\sqrt{(\sqrt{8})^{2}+(-8)^{2}}=\sqrt{8+64}=\sqrt{72}=

=6\sqrt{2};

P_{ABC}=|\overrightarrow {AB}|+|\overrightarrow {BC}|+|\overrightarrow {AC}|;

P_{ABC}=4\sqrt{2}+6\sqrt{2}+6\sqrt{2}=(4+6+6)\sqrt{2}=16\sqrt{2};

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?