В плоскости ДСС1 построим квадрат СС1КМ, равный квадрату ДД!С!С, Проведем прямую С1М II A1B. Тогда угол между скрещивающимися прямыми АС1 и А1В равен углу между параллельными им прямыми С1М и АС1. Рассмотрим треугольник АС1М. Если возьмем сторону куба, равную а, то получим АС1=а√3, МС1=А1В=а√2, АМ=а√5
По теореме, обратной теореме Пифагора, получаем, что <АС1М=90⁰, т.к. (а√5)²=(а√3)²+(а√2)²
В плоскости ДСС1 построим квадрат СС1КМ, равный квадрату ДД!С!С, Проведем прямую С1М II A1B. Тогда угол между скрещивающимися прямыми АС1 и А1В равен углу между параллельными им прямыми С1М и АС1. Рассмотрим треугольник АС1М. Если возьмем сторону куба, равную а, то получим АС1=а√3, МС1=А1В=а√2, АМ=а√5
По теореме, обратной теореме Пифагора, получаем, что <АС1М=90⁰, т.к. (а√5)²=(а√3)²+(а√2)²
ответ:90⁰
Загрузить pdf
Пошаговое объяснение: