Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. y²dx = (1 + x²) dy
2. y²dx + (x-2)dy=0
3. (1+y)dx=(x-1)dy

решить

Ответ:

Dimn11

05.01.2021 16:20

$1 ){y}^{2} dx = (1 + {x}^{2} )dy \\ \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} } = \int\limits \frac{dx}{1 + {x}^{2} } \\ \frac{ {y}^{ - 1} }{ - 1} = arctg(x) + C \\ - \frac{1}{y} = arctg(x) + C \\ \frac{1}{y} = - arctg(x) + C$

$2) {y}^{2} dx + (x - 2)dy = 0 \\ (x - 2)dy = - {y}^{2} dx \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{x - 2} \\ - \frac{1}{y} = - \int\limits \frac{d(x - 2)}{x - 2} \\ \frac{1}{y} = ln(x - 2) + C$

$3)(1 + y)dx = (x - 1)dy \\ \int\limits \frac{d(y + 1)}{y + 1} = \int\limits \frac{d(x - 1)}{x - 1} \\ ln(y + 1) = ln(x + 1) + ln(C) \\ ln(y + 1) = ln(C(x - 1)) \\ y + 1 = C(x - 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ДарийНикчёмный1

19.10.2020 05:32

Где на координатном луче расположены следующие числа?...

Проблеск

20.04.2021 20:21

Помагите сделать математику 6 класс это БЖБ...

squeezy1312

15.02.2021 17:34

1:200000 масштаб сколько см...

Микарусский

15.05.2020 07:50

Математика 6 клас і!Время вып1 вариант.1. Разделите число 144 в отношении 9:4:5.в ответе зачисел.[3]...

Pузик

26.03.2023 22:48

Как решить пример 5м2+45м2*51м2...

Kukla228

19.09.2021 23:55

Периметр Равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание - 15 см . Найдите быковые стороны треугольника ...

ohwer

04.01.2021 09:07

Как изменится сумма а+b(b 10,a b),если:1)слагаемое а и b уменшить соответственно на 3 и на 8;2)каждое из слагаемых а и b уменшить на b?...

никита3227

14.03.2023 09:51

Медведю Кеше было веленоТучкой принисти 16 литров водыдля приготовления супа, но расеянный Кеша забыл своё ведро дома.Щедрая Лисичка не оставила друга в беде и одолжила...

мир285

31.08.2021 21:15

Выполните действия (2\3+4\7)*42=...

nastia295

29.05.2021 02:07

Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиусы колёс робота равны. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку