Чтобы найти сумму возможных натуральных значений а, при которых выражение имеет смысл, нужно рассмотреть условия, при которых корень и показатель в данном выражении определены.
По определению, корень имеет смысл только в том случае, если выражение под корнем, a-2, остается положительным. То есть, мы должны учесть два условия:
1. a-2 > 0 - чтобы выражение a-2 было положительным.
2. 5-a > 0 - чтобы показатель в корне 5-a был положительным.
Решим первое неравенство:
a-2 > 0
a > 2
Решим второе неравенство:
5-a > 0
-a > -5
a < 5
Таким образом, мы получаем, что значение а должно быть больше 2 и меньше 5.
Теперь найдем все натуральные значения а, которые удовлетворяют этому условию.
Натуральные числа - это 1, 2, 3, 4, 5, ...
Из условия выше мы можем исключить значение а = 2, потому что оно не удовлетворяет второму неравенству.
Таким образом, возможные значения а, при которых выражение имеет смысл, будут: 3, 4.
Теперь найдем их сумму:
3 + 4 = 7.
Итак, сумма возможных натуральных значений а, при которых выражение имеет смысл, равна 7.
![\sqrt[5-a]{a-2}](/tpl/images/4072/7727/cf1ad.png)
имеет смысл
По определению, корень
1. a-2 > 0 - чтобы выражение a-2 было положительным.
2. 5-a > 0 - чтобы показатель в корне 5-a был положительным.
Решим первое неравенство:
a-2 > 0
a > 2
Решим второе неравенство:
5-a > 0
-a > -5
a < 5
Таким образом, мы получаем, что значение а должно быть больше 2 и меньше 5.
Теперь найдем все натуральные значения а, которые удовлетворяют этому условию.
Натуральные числа - это 1, 2, 3, 4, 5, ...
Из условия выше мы можем исключить значение а = 2, потому что оно не удовлетворяет второму неравенству.
Таким образом, возможные значения а, при которых выражение имеет смысл, будут: 3, 4.
Теперь найдем их сумму:
3 + 4 = 7.
Итак, сумма возможных натуральных значений а, при которых выражение имеет смысл, равна 7.