Антон выписал на доску три натуральных числа: a, b и c. А Ира нарисовала на доске три прямоугольника: a×b, a×c и b×c. Оказалось, что разность площадей какой-то пары прямоугольников равна 1, а разность площадей другой пары прямоугольников равна 49. Чему может быть равно a+b+c? Укажите все возможные варианты.
50
Пошаговое объяснение:
Если одна площадь больше другой на 1, а другая больше третьей на 49, то первая больше третьей на 1+49=50. Этот же ответ можно получить и по другому. Если решать систему из трех уравнений если сложить все прямоугольники то получится a+b+a+c+b+c=100
2a+2b+2c=100
2(a+b+c)=100
a+b+c=50