Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2]

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2]

Ответ:

AmalOmon

04.01.2021 23:44

Наибольшее $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Наименьшее $-\frac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

Наибольшее значение функция принимает в правой границе отрезка - при $x=\frac{\pi}{2}$ :

$y(\frac{\pi }{2} )=sin(\frac{\pi }{2} -\frac{\pi }{6} )=sin\frac{\pi }{3} =\frac{\sqrt{3} }{2}$

Наименьшее значение функция принимает в левой границе промежутка - при x=0 :

$y(0)=sin(0-\frac{\pi }{6})=sin(-\frac{\pi }{6} )=-\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kate27love

04.01.2021 23:44

Наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2]: -0,5

Наибольшее значение функции на промежутке [0;π/2]: $\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

Пошаговое объяснение:

Видно, что наименьшее значение этой функции на промежутке [0;π/2] находится в точке с аргументом "0"

Если подставить значение аргумента "0" в формулу графика то мы получим значение: sin(-π/6)=-0,5

Это и есть наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2].

Также видно, что наибольшее значение функции на промежутке [0;π/2] находится в точке с аргументом "π/2"

Поставим в формулу вместо "х" чтобы найти значение функции при значении аргумента "π/2"

$\displaystyle sin \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} \right) = sin \left( \frac{3\pi - \pi}{6} \right) = sin \left(\frac{2\pi}{6} \right) = sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kamilamirov777

23.02.2022 07:23

Решите два поезда одновременно вышли на встречу друг другу из двух городов.встреча произошла через 3 часа.первый поезд шёл со скоростью 55км/ч. второй поезд на 30 км...

dmitrijezhov20

07.01.2020 04:15

Из 1 ц свежих яблок получается 16 сушёных.сколько потребуется свежих яблок,чтобы получить 80 кг сушёных? сколько сушёных яблок можно получить из полутонны свежих? решить:...

lllkjhgf

07.01.2020 04:15

Во время первого кругосветного путешествия этому океану магелан дал имя.атлантический ,индийский ,северный ледовитый,тихий ,южный?...

kudryawtsewanas

07.01.2020 04:15

Как смешанную и обычную дробь превотить в десятичную...

olivka8

07.01.2020 04:15

Первый цех выпускает 720 деталий за половину смены второй цех 2400 деталий за две смены. сколько деталий выпускают два цеха за смену? сори что с ошибками...

nikitenkov20066

07.01.2020 04:15

Лодка за 0,35 ч некоторое расстояние со скоростью 10 км/ч. за какое время она пройдет то же расстояние со скоростью 14 км/ч?...

джопер

07.01.2020 04:15

Вкаком из этих чисел используется в записи 1 цифра: а)11; б)9; в)10...

Raigon

07.01.2020 04:15

Придумайте ,по условию которой можно составить выражения : / - дробная черта. а)а+б б)а/с тема: буквы и формулы. , надо!...

skvortsovaasya

07.01.2020 04:15

Маршрут второго дня составил 48 км. это шесть седьмых пути,пройденного туристами в первый день. за третий день им нужно преодолеть три четвёртых расстояния, пройденного...

rgh223344

07.01.2020 04:15

Улицу длинной 1 км 250м, шириной 24м покрыли асфальтом . на каждые 100м квадратных расходововали 3т 900 кг асфальта.сколько всего тонн асфальта израсходовали? зарание...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку