logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Zinovevadara191
Zinovevadara191
19.07.2022 14:10 •  Математика

Дифференциальные уравнения первого порядка
(1+у²)dx=xydy. если у=1,при х=2​

Ответ:
motztv21
motztv21
04.01.2021 20:46

(1 + {y}^{2} )dx = xydy \\ \int\limits \frac{ydy}{1 + {y}^{2} } =\int\limits \frac{dx}{x} \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{1 + {y}^{2} } = ln(x) + C \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2}) }{1 + {y}^{2} } = ln(x) + ln(C) \\ \frac{1}{2} ln(1 + {y}^{2} ) = ln(Cx) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = 2 ln(Cx) \\ 1 + {y}^{2} = C{x}^{2}

общее решение.

y(2) = 1 \\ {1}^{2} + 1 = C \times 4 \\ C = 2 \div 4 \\ C = \frac{1}{2}

1 + {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} - 1 \\

частное решение.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
jamshidbek
jamshidbek
07.11.2020 23:14
Чему равна значение выражения*​...
7kotik7myr7myr7
7kotik7myr7myr7
08.08.2020 16:12
Решите уравнение: 3 |х – 2| = 45 Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, где 4,6 ≤ а ≤ 4,8 ; 12,1 ≤ в ≤ 12,2 Решите систему неравенств. ответ запишите...
ustishca
ustishca
14.08.2020 12:49
Преобразуй величины. 6 т 40 кг = кг32 см2 = ... мм21245 г = ... кг ...г 61 сут= … чПреобразуй величины.6 т 40 кг = кг32 см2 = ... мм21245 г = ... кг ...г 61 сут= … ч​...
volk910
volk910
22.02.2023 07:44
5. Решите уравнение и выполните проверку: 3(х+7) – 15 =27.​...
mazaliaopera
mazaliaopera
06.06.2023 01:31
Реши задачу [ 5 б.] От Талдыкоргана до Алматы машина ехала 3 часа со скоростью 105 км/ч и от Алматы до Шымкента 6 часов со скоростью 90 км/ч. Сколько всего км в пути проехала машина?решите...
Himimory
Himimory
16.08.2020 10:00
Решите в карточке номер 4 только номер 4 6 класс...
тобик55555555
тобик55555555
18.07.2022 12:11
32% от 2617% от 1202/5% от 7013,6% от 230260% от 8914% от x=19,612% от y=4,815% от z=97% от h=2806% от a=24​...
Diana221648
Diana221648
01.06.2021 08:53
Сколько четырёхугольников на рисунке?​...
oleg410
oleg410
20.10.2021 15:21
Ребят даю 15б 1. (3х-3) (0,5х-5)=0 2. (4х+0,4)(1/2х-3=0)=0...
JHOOOOOOPE
JHOOOOOOPE
05.05.2022 19:30
Выполните рисунок,соответсвующий описанной ситуации: а)периметр четырехугольника ABCD равен 12 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?