Край прямоугольного KLMN составляет KL = 12dm, а диагональ LN = 24dm. Вычислите: (а) углы, образованные диагональю со сторонами прямоугольника. (B) углы, образованные диагоналями друг относительно друга
а) Углы образованные диагональю со сторонами прямоугольника, это:
∠LNK=∠NLM и ∠NLK=∠LNM
Т.к sin(∠LNK)=12/24=0,5 , то ∠LNK=arcsin0,5=30°
Т.к ΔKLN-прямоугольный(по условию), то ∠NLK=90°-30°=60°
в) Вы, конечно. уже заметили, что при проведении второй диагонали в прямоугольнике, получилось четыре треугольника( точку пересечения диагоналей обозначьте через О), которые попарно равны: ΔKON=ΔLOM, ΔKOL=ΔNOM
а) Углы образованные диагональю со сторонами прямоугольника, это:
∠LNK=∠NLM и ∠NLK=∠LNM
Т.к sin(∠LNK)=12/24=0,5 , то ∠LNK=arcsin0,5=30°
Т.к ΔKLN-прямоугольный(по условию), то ∠NLK=90°-30°=60°
в) Вы, конечно. уже заметили, что при проведении второй диагонали в прямоугольнике, получилось четыре треугольника( точку пересечения диагоналей обозначьте через О), которые попарно равны: ΔKON=ΔLOM, ΔKOL=ΔNOM
∠KON=180°-30°·2=120°
ΔKOL=180°-60°·2=60°
Пошаговое объяснение: