Для определения формулы линейной функции, график которой параллелен графику линейной функции 3x+2y+2=0 и проходит через точку M(2;2), мы должны сначала найти угловой коэффициент (также известный как коэффициент наклона) требуемой линии.
Угловой коэффициент линии можно найти, заменив уравнение графика, который мы знаем (3x+2y+2=0), на уравнение вида y = mx + b, где m - угловой коэффициент и b - коэффициент смещения.
Для этого прежде всего сделаем преобразование уравнения 3x+2y+2=0. Перенесем константу в правую часть уравнения:
3x + 2y = -2
Затем перенесем 3x в левую часть уравнения и разделим обе части на 2, чтобы получить y в одночленном виде:
2y = -3x - 2
y = (-3/2)x - 1
Таким образом, угловой коэффициент графика линейной функции 3x+2y+2=0 равен -3/2.
Если требуемый график параллелен данному графику, то у них будет один и тот же угловой коэффициент, поэтому выберем y = mx + b, где m = -3/2.
Теперь мы можем использовать координаты точки M(2;2), чтобы найти коэффициент смещения b.
Подставим значения x = 2 и y = 2 в наше уравнение:
2 = (-3/2)*2 + b
2 = -3 + b
b = 2 + 3
b = 5
Таким образом, коэффициент смещения b равен 5.
Теперь мы знаем как найти и угловой коэффициент (m = -3/2) и коэффициент смещения (b = 5), поэтому можем записать формулу искомой линейной функции:
y = (-3/2)x + 5
Ответ: y = (-3/2)x + 5.
