Тест 1
По рисунку докажите, что:
а) AC = BD, AD = ВС,
б) CAD =DBC.​

Д.п.: АС и ВД, АД и ВС

а) Рассм. треугольники АСО и ДВО

АО=ОВ (по усл.), СО=ОД (по усл.), ∠АОС=∠ДОВ (как вертикальные) ⇒ треугольники АСО и ДВО равны по 1 признаку ⇒ АС=ВД (как стороны равных треугольников); Треугольники АОД и СОВ также равны аналогично по 1 признаку ⇒ АД=ВС (как стороны равных треугольников)

б) Так как АС=ВД, АД=ВС, СД - общая сторона ⇒ треугольники САД и ДСВ равны по 3 признаку ⇒ ∠САД=∠ДВС ( как углы равных треугольников)