Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если АВ/ВD=1/3

Прямая ВС принадлежит плоскости, ДЕ параллельна плоскости, значит ДЕ || вс, значит треугольники АВС и АДЕ подобны.

АЕ: ЕС=1:2 - АД: ДВ=1:2=1 x: 2 Х. АД+ДВ=x+2 x=3 х.

AB=3 x=9,

x = 3 .

АД=x=3 см, ДВ=2 x=6 см - это ответ.