Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются z=1+4i,z=1-4i

Пошаговое объяснение:

z=1+4i

z=1-4i

Пусть z = x

(x-(1+4i))(x-(1-4i))=0

(x-1-4i)(x-1+4i)=0

x*x-1*x+4i*x-1*x+1-4i-4ix+4i-4i*4i=0

x²-x-x-4i+4i+16+1=0

x²-2x+17=0

Обратно:

z²-2z+17=0

x²–2x+17=0

z=1+4I

z=1–4I

z=x

(x–(1+4i)(1-4i))=0

(x–1–4i)

(x–1–4i)(x+1+4i)=0

x•x–1•x+4i•x–1•x+1–4i–4ix+4i–4i•4i=0

x²–x–x–4i+4i+16+1=0

x²–2x+17=0