Прямоугольник имеет стороны 2 см и 8 см. а) Найдите площадь квадрата, периметр которого равен пери- метру данного прямоугольника. б) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.
а) 1) Р = 2 * (а + Ь) = 2 • (2 + 8) = 2 • 10 = 20 (см) — периметр прямоугольника и квадрата;
2) а = Р : 4 = 20 : 4 = 5 (см) — составляет сторона квадрата;
3) S = а^2 = 5^2 = 25 (см2) — площадь квадрата.
ответ: 25 м2.
б) S = а • b = 2 *8 = 16 (см2) — площадь прямоугольника и квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле S - а2, таким образом, имеем равенство а2 — 16. Следовательно, а - 4 см, т.к. 4^2 = 16.
а) 1) Р = 2 * (а + Ь) = 2 • (2 + 8) = 2 • 10 = 20 (см) — периметр прямоугольника и квадрата;
2) а = Р : 4 = 20 : 4 = 5 (см) — составляет сторона квадрата;
3) S = а^2 = 5^2 = 25 (см2) — площадь квадрата.
ответ: 25 м2.
б) S = а • b = 2 *8 = 16 (см2) — площадь прямоугольника и квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле S - а2, таким образом, имеем равенство а2 — 16. Следовательно, а - 4 см, т.к. 4^2 = 16.
ответ: 4 см.