Для построения графика функции y = sin(x-π)+1 на основе графика функции y = sinx, нужно рассмотреть следующие преобразования.
1. Горизонтальный сдвиг на π вправо:
Формула преобразования: y = sin(x - c), где c - значение сдвига.
В данном случае, нам нужно сдвинуть график функции y = sinx на π вправо. Таким образом, получаем функцию y = sin(x - π).
2. Вертикальный сдвиг вверх на 1:
Формула преобразования: y = f(x) + d, где d - значение сдвига по вертикали.
Мы хотим поднять график на 1 единицу вверх, поэтому добавляем 1 к функции sin(x - π), получая функцию y = sin(x - π) + 1.
Таким образом, преобразования, которые нужно провести с графиком функции y = sinx для построения графика функции y = sin(x-π)+1 на данном рисунке, это сдвиг на π вправо и сдвиг вверх на 1.
Пошаговое решение:
1. Нарисуйте график функции y = sinx.
2. Сдвиньте график на π вправо. Для этого можем воспользоваться таблицей значений или основными свойствами графика функции синуса. Например, при x = -π/2 функция sin(x - π) равна 0, при x = 0 равна -1, при x = π/2 равна 0 и т.д. Нарисуйте полученный график.
3. Поднимите график на 1 единицу вверх. Для каждой точки графика функции y = sin(x - π), добавьте 1 к y-координате. Нарисуйте окончательный график функции y = sin(x-π)+1.
Полученный график будет представлять собой сдвинутый вправо на π график функции синуса, поднятый на 1 единицу вверх.
1. Горизонтальный сдвиг на π вправо:
Формула преобразования: y = sin(x - c), где c - значение сдвига.
В данном случае, нам нужно сдвинуть график функции y = sinx на π вправо. Таким образом, получаем функцию y = sin(x - π).
2. Вертикальный сдвиг вверх на 1:
Формула преобразования: y = f(x) + d, где d - значение сдвига по вертикали.
Мы хотим поднять график на 1 единицу вверх, поэтому добавляем 1 к функции sin(x - π), получая функцию y = sin(x - π) + 1.
Таким образом, преобразования, которые нужно провести с графиком функции y = sinx для построения графика функции y = sin(x-π)+1 на данном рисунке, это сдвиг на π вправо и сдвиг вверх на 1.
Пошаговое решение:
1. Нарисуйте график функции y = sinx.
2. Сдвиньте график на π вправо. Для этого можем воспользоваться таблицей значений или основными свойствами графика функции синуса. Например, при x = -π/2 функция sin(x - π) равна 0, при x = 0 равна -1, при x = π/2 равна 0 и т.д. Нарисуйте полученный график.
3. Поднимите график на 1 единицу вверх. Для каждой точки графика функции y = sin(x - π), добавьте 1 к y-координате. Нарисуйте окончательный график функции y = sin(x-π)+1.
Полученный график будет представлять собой сдвинутый вправо на π график функции синуса, поднятый на 1 единицу вверх.