из точки р лежащей вне плоскости а прповедены две наклонные равные 25 см и 5 √41см разность проекций этих наклонных равна 10 см найдите проекции наклонных и расстояние точки р до плоскости а

Чертин Плоскость в Виде прямоугольника. Далее Берем точку вне плоскости, в данном случае точка А. Опускаем 2 наклонных АB и AC. Из точки А Опускаем Перпендикуляр АD. Проекции получаются у нас BD и DC.

Дано: AB=17см

AC=10См.

BD-DC=9см

Найти: BD и DC

Решение.

1)DC=xсм

BD=x+9

2)тр ABD(уголD=90градусов) AD2=AB2-BD2 - по теореме пифагора

тр ACD(уголD=90градусов) AD2=AC2-DC2

AB2-BD2=AC2-DC2

289-(x+9)2=100+x2

289-x2-18x-81=100+x2

-18x=100+81-289

-18x=-108

x=6

DC=6см

BD=6+9=15см

ответ: Проекции Наклонных Равны 6 и 15с