решить( решение с интернета не надо ) , более подробно
tg^2x-5 tgx+6=0

Пусть tgx=t

тогда

t^2+5t+6=0

D=52–4·6=25–24=1

t=(–5–1)/2=–3 или t=(–5+1)/2=–2

подставляем обратно и решаем

tgx = – 3 ⇒ x= arctg(–3)+πk, k ∈Z

⇒ x=–arctg3+πk, k ∈ Z

или

tgx = – 2 ⇒ x= arctg(–2)+πn, n ∈Z

⇒ x=–arctg2+πn, n ∈ Z

Пошаговое объяснение:

(tgx)^2-5tgx+6=0

Пусть tgx=t (при этом t≠π\2+πn, n∈Z), тогда:

t^2-5t+6=0

D=25-4*6=1^2

t1=(5+1)\2=3

t2=(5-1)\2=2

Обратная замена:

tgx=3 > x=arctg3+πn, n∈Z

tgx=2 > x=arctg2+πn, n∈Z