8. Выделите цветом правильный ответ.
Длина железной дороги Москва – Петербург приближённо равна 640 км. Отрезком какой длины нужно изобразить эту дорогу на карте, если применить масштаб 1 : 20 000 000.
320 см
64 см
3 см
45 см
3 2/10

9. На одном чертеже деталь изображена в масштабе 1 : 4, а на другом – та же деталь в масштабе 4 : 1. На каком чертеже изображение детали получилось увеличенным в 4 раза по сравнению с действительными размерами детали?

Решение.

Из определения следует, что масштаб : показывает детали.

Для решения первого вопроса, необходимо учесть, что масштаб карти, равный 1 : 20 000 000, означает, что один сантиметр на карте равен 20 000 000 сантиметров в реальности. Таким образом, чтобы найти длину отрезка на карте, соответствующую длине железной дороги Москва – Петербург, мы должны разделить длину дороги на масштаб. Длина железной дороги Москва – Петербург приближенно равна 640 км, что можно перевести в сантиметры, умножив на 100 000 (поскольку в одном километре 100 000 сантиметров). Итак, получаем: 640 км × 100 000 см/км = 64 000 000 см. Теперь мы можем разделить длину железной дороги на масштаб: 64 000 000 см ÷ 20 000 000 = 3,2 см. Таким образом, правильный ответ на первый вопрос - 3,2 см. Что касается второго вопроса, чтобы определить, на каком чертеже деталь получилась увеличенной в 4 раза, нам нужно сравнить масштабы обоих чертежей. Первый чертеж имеет масштаб 1 : 4, что означает, что один сантиметр на чертеже соответствует 4 сантиметрам в действительности. Второй чертеж имеет масштаб 4 : 1, поэтому один сантиметр на чертеже соответствует 1/4 сантиметра в действительности. Таким образом, на первом чертеже, где масштаб 1 : 4, деталь будет увеличена в 4 раза по сравнению с действительными размерами детали. Надеюсь, это подробное объяснение помогло правильно понять и решить задачи. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.