Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите cosa tga ctga cos2a sin2a tg2a если sina=5/13 и 0<a<π/2

Ответ:

2261747

31.12.2020 11:07

$\sin( \alpha ) = \frac{5}{13}$

угол принадлежит 1 четверти, значит все функции положительные.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin( \alpha ) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13}$

$tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{5}{13} \times \frac{13}{12} = \frac{5}{12}$

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = \frac{12}{5}$

$\sin(2 \alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 2 \times \frac{5}{13} \times \frac{12}{13} = \frac{120}{169}$

$\cos(2 \alpha ) = { \cos( \alpha ) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2} = \frac{144}{169} - \frac{25}{169} = \frac{119}{169}$

$tg(2 \alpha ) = \frac{ \sin(2 \alpha ) }{ \cos(2 \alpha ) } = \frac{120}{169} \times \frac{169}{119} = \frac{120}{119}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aleksandrdream4

07.05.2023 14:47

Для постройки дороги длиной 20 км использовались кирпичи одинакового размера, которые укладывались поперек дороги. сколько кирпичей ушло на дорогу, если ее ширина- 10 кирпичей,...

mashuna1

07.05.2023 14:47

Втроллейбусе ехали 47 пассажиров. на остановке 12 вышло и 15 зашли.сколько стало пассажиров в троллейбусе. решите двумя...

Данил2007Г

07.05.2023 14:47

Найти значение выражения 9+36=45 72: 8=9 5+17=22 45: 9=5 восстанови сложное выражение для которого найденные числа результаты разных действий....

Margarita0912177

07.05.2023 14:47

Решить составляя выражение? а) прямоугольный участок земли имеет длину 85 м., и ширину 47 м. найти периметр этого участка. б) ширина прямоугольного участка земли 47 м, а его длина...

Викуля693

07.05.2023 14:47

Вычислите значения выражений 0,5+3/10 ; 7/100+0,12 ; 2,77+23/100 ; 0,8-7/10 ; 43/100-0,27 ; 3,89-19/100 ; 1,3+3/10 ; 2,7-7/10 ; 2,3-23/100...

123настюша321

07.05.2023 14:47

Кконкурсу кондитеров надо испеч торт. вишенками надо украсить 3/17 поверхность торта и 7/17 малиной. какая часть торта должна быть украшена?...

nlenp6635Alena0lo

07.05.2023 14:47

На стройке работали 3 бригады маляров. по 6 человек в каждой. сколько маляров было в 3 бригадах? в 2?...

оспшро

07.05.2023 14:47

Составь выражение и наиди их значения сумма 45 и 7...

vovamandrik060p09ui1

09.04.2020 08:42

Учитель спросил-какое свойство не является общим для чисел 35.83.53.39.13 кирилл сказал-все числа-двузначные. никита ответил-все числа нечётные. даша сказала-у каждого числа в...

viceofficial

09.04.2020 08:42

Почтальон печкин принес шарику и матроскину телеграмму от кенгуру из австралии. как ни старались прочитать шифровку-у них не получилось. : 12342562756278 разные цифры обозначают...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку