Войти Регистрация Спроси ai-bota

:) решить неравенство: lg(x+2)< 2-lg(2x-6)

Ответ:

Alex96xelA

12.06.2020 14:27

$\lg(x+2) < 2-\lg(2x-6)\\ \lg(x+2) < \lg 100-\lg(2x-6)\\ \lg(x+2) < \lg \frac{100}{2x-6}\\ (x+2) < \frac{100}{2x-6}\\ \begin{cases} 2x-60\\ (x+2)(2x-6)<100 \end{cases} \begin{cases} 2x-6<0\\ (x+2)(2x-6)100 \end{cases}\\ \begin{cases} x3\\ 2x^2-2x-112<0 \end{cases} \begin{cases} x<3\\ 2x^2-2x-1120 \end{cases}\\ \begin{cases} x3\\ -7<x<8 \end{cases}\\ x \in (-\infty;-7)\cup(3;8)$

Из начальных условий (область определения логарифма)

x+2>0

x>-2

и

2x-6>0

x>3

ИТОГО

$x \in (3;8)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

7LittleKitten7

16.04.2022 08:05

Водном ящике в 3 раза больше кг яблок , чем в другой. если из первого ящика переложить во второй 10 кг яблок то масса яблок в двух ящиках будет одинаковой. сколько кг в каждом ящике...

Александра66656

16.04.2022 08:05

Отметьте на координатора плоскости точки: а(-3; 4),в(4; -3),c(2; 4),d(6; 5) и найдите координаты точки пересечения отрезка ав и прямой cd...

Даньок8

16.04.2022 08:05

Среднее арефметическое двух чисел 36,4. одно из этих чисел 36,8. найти 2 число...

lenok010

16.04.2022 08:05

Внутри столетия високосным является каждый 4 год. ниже даны утверждения о високосном годе.найди и обведи неверное утверждение. а) на три обычных года приходится один високосный....

svetlana485

16.04.2022 08:05

Вравнобедренном треугольнике с основанием 10см и боковой стороной 5м...

Персик1лайм

16.04.2022 08:05

X*(х+5)=36 х*(x-1)=42 x*(×+1)=56 10 решите 3 уравнения...

Элилия

16.04.2022 08:05

2x квадрате +5x-12 0 дайте ответ)заранее ....

Нидл

16.04.2022 08:05

Найдите чисо m если 60 % от m равны 3/7 от 42...

АльфисГугу

16.04.2022 08:05

Напишите сс по физкультуре по плану: 1.что такое физ-па 2.какие травмы можно получить на уроке физкультуры 3.как их избежать...

ZhEnYa9911

16.04.2022 08:05

Сколько натуральный чисел находится между числами 458963 и 458954? запиши все эти числа в порядке следования....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку