Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить:
1) Логарифмическое уравнение
2) Логарифмическое неравенство

Решить: 1) Логарифмическое уравнение 2) Логарифмическое неравенство

Ответ:

ника2545

30.12.2020 10:18

$1) {lg}^{2} ( {x}^{3} ) + lg( {x}^{2} ) = 40$

ОДЗ: х>0.

${3}^{2} {lg}^{2} (x) + 2lg(x) = 40$

Замена:

$lg(x) = t \\ 9 {t}^{2} + 2t - 40 = 0 \\ D = 4 + 1440 = 1444 \\ t1 = ( - 2 + 38) \div 18 = 36 \div 18 = 2 \\ t2 = - 40 \div 18 = - \frac{20}{9}$

$lg(x) = 2 \\ x1 = {10}^{2} = 100 \\ lg(x) = - \frac{20}{9} \\ x = {100}^{ - \frac{20}{9} } = \frac{1}{ \sqrt[9]{ {100}^{20} } } = \frac{1}{ \sqrt[9]{ {100}^{18} \times {100}^{2} } } = \\ = \frac{1}{ {100}^{2} \sqrt[9]{10000} }$

$2) log_{8}( {x}^{2} - 7x ) 1$

Одз:

${x}^{2} - 7x 0\\ \\ x(x - 7) 0$

х принадлежит (-беск;0)U(7;+беск).

${x}^{2} - 7x 8 \\ {x}^{2} - 7x - 8 0 \\ D = 49 + 32 = 81 \\ x1 = 8 \\ x2 = - 1 \\ (x + 1)(x - 8) 0$

х принадлежит (-беск;-1)U(8;+беск).

Пересекаем с одз: (-беск;-1)U(8;+беск).

ответ: х принадлежит

$( - \infty; - 1)U(8; + \infty )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

artemchik25

28.03.2021 18:40

Выполни умножение а) - 4/9 * (- 2целых 2/29) б) - 4,5 * (- 2 целых 2/3)...

Желейка7

28.03.2021 18:40

Уравностороннего тругол высота 4 см. найди сторону треугол....

tanyaprokudina

28.03.2021 18:40

Впервый день в киоске продали 9 одинаковых по массе ящиков винограда, а во второй- 11 таких же ящиков. сколько киллограмов винограда продали в первый день, если всего за два...

Ариэль1606

28.03.2021 18:40

Цена груши- а руб за кг, а цена моркови b руб за кг. запишите в виде выражения: стоимость (в руб) 2 кг груши и 3 кг моркови вмести. варианты ответа: 2*(а+b) 3*(а+b) 2а+3b 3а+2b...

Германкорпорация

28.03.2021 18:40

Дана арифметическая прогрессия (an) сумма четырёх её первых членов = 20, разность = -4 , найти первый член...

никтма

28.03.2021 18:40

Поезд идет со скоростью 90 километров час а рядом с ним бежит гепард со скоростью 2 километров в минуту кто движется быстрее поезд или гепард запиши ответы объясни его...

Aneenanto

28.03.2021 18:40

Во сколько раз уменьшиться длина пройденного пути, если в течение того же времени он будет ехать со скоростью, в 6 раз меньше прежней?...

Irina5600

28.03.2021 18:40

Две бригады штукатуров отделалывали дом .первая бригада,работая одна,может выполнить всю работу за 6 дней,а вторая за 12 дней.первая бригада работала 3 дня, а затем вторая закончила...

student130

28.03.2021 18:40

Как мне начерти два отрезка,один из которых на 2 см длиннее другого-вот это как написать? и 2 вопрос чему равен периметр треугольника со сторонами 6 см, 8 см, и 3 см?...

sofavorobyova17

28.03.2021 18:40

Масса льва достигает 2 ц, а масса снежного барса 40 килограмм кто из них легче и во сколько раз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку