Среди 10лотерейных билетов имеется 7выигрышных. Наудачу взяли 5билетов. Определить вероятность того, что среди них 3 выигрышных.

ответ: 5:8.

5:8 или 0,125

Пошаговое объяснение:

10-7=3 (б.) - не выигрышных

5-3=2(б.) - шанс 1:1

Осталось:

5-2=3 (б.) - взяли

10-2=8 (б.) - осталось

7-2=5 (б.) - осталось выигрышных

5:8 - что следующий билет выигрышный

Итог:

1/1*1/1*5/8=5/8=0,125

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности размещения.

Изначально у нас есть 10 лотерейных билетов, среди них 7 выигрышных. Мы должны выбрать 5 билетов наудачу. Вероятность выигрыша определяется соотношением числа исходов благоприятного события (выигрышных билетов) ко всем возможным исходам.

Для решения данной задачи, необходимо посчитать количество исходов, при которых среди выбранных 5 билетов будет 3 выигрышных.

1. Сначала найдем общее количество вариантов выбора 5 билетов из 10. Это можно сделать с помощью комбинаторной формулы - сочетания.
C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252

2. Теперь посчитаем количество вариантов, при которых среди выбранных 5 билетов будет ровно 3 выигрышных. Мы должны выбрать 3 выигрышных билета из 7 выигрышных и 2 проигрышных (оставшихся) билета из 3 проигрышных.
C(7, 3) * C(3, 2) = (7! / (3! * (7-3)!)) * (3! / (2! * (3-2)!)) = 35 * 3 = 105

3. Теперь, используя эти значения, мы можем определить вероятность выбрать 3 выигрышных билета из 5, при условии, что у нас есть 10 лотерейных билетов с 7 выигрышными и мы выбираем наудачу 5 билетов.
P(3 выигрышных) = (Количество вариантов с 3 выигрышными) / (Общее количество вариантов)
= 105 / 252
= 0.4167 (округленно до четырех знаков после запятой)

Таким образом, вероятность того, что среди 5 выбранных билетов будет 3 выигрышных, равна приблизительно 0.4167 или 41.67%.