Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегральное исчисление функции $\int\( ({\frac{3\sqrt[3]{x^2}}{x} +\frac{6}{x^{3} }+5 } )\, dx$

Ответ:

ifrut52

29.12.2020 08:31

$\frac{9\sqrt[3]{2} }{2} -\frac{3}{x^2 } + 5x + C$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {(\frac{3\sqrt[3]{x^2} }{x}+\frac{6}{x^3} +5 )} \, dx = \int\limits {(\frac{3\sqrt[3]{x^2} }{x} )} \, dx + \int\limits {(\frac{6}{x^3})} \, dx + \int\limits {5 } \, dx =\\\\=3\int\limits {(\frac{1}{\sqrt[3]{x} } )} \, dx + 6\int\limits {(\frac{1}{x^3})} \, dx + 5x + C = 3\int\limits {x^{-\frac{1}{3} } } \, dx + 6\int\limits {x^{-3}} \, dx + 5x + C = \\\\$

$=3\frac{x^{-\frac{1}{3}+1 }}{-\frac{1}{3}+1 } + 6\frac{x^{-3+1 }}{-3+1 } + 5x + C = =\frac{9\sqrt[3]{2} }{2} -\frac{3}{x^2 } + 5x + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

htntjtjt

31.01.2021 14:49

Нужно подробное решение: найти числа а и b, если известно, что ноk(a, b) = 105, a·b = 525. найти числа а и b, если известно, что нод(a, b) = 7, a·b = 294. найти числа а и b, если известно,...

nastyadanilina1

31.01.2021 14:49

При каких значениях переменной выражения x+8/8-x, x=0, x= -8, х=8 не имеют смысла?...

vovavk1

31.01.2021 14:49

Вравнобедренном треугольнике угол, смежный с углом вершине треугольника, равен 130°. найти угол при основании треугольника....

9102936435

31.01.2021 14:49

7ц 69 кг+3 т 831 кг=? надо что всё было расписано, ! мне через три часа ехать в аэропорт, а уроки я ещё не...

bhawk2017

31.01.2021 14:49

Сумма 1 и 8 члена арифметической прогрессии равно 10 а сумма 3 и 14 равна 34 найти разность арифметической прогрессии...

mexoc

31.01.2021 14:49

9кг 200г - 5 кг 540 г=? , ! должно быть показано что считали...

originalMontague

31.01.2021 14:49

Объясните ,,маляры в первый день покрасили одну вторую часть дома во 2 день одну вторую оставшиеся части в третий день еще одну вторую часть оставшейся.какую часть дома осталось покрасить?...

щотььллл

31.01.2021 14:49

Разложите многочлен на множители г) у^3+18у^2+81у...

23Олеся1

31.01.2021 14:49

Можете обьяснить ,,в первый день полина прочитала одну вторую часть книги в во второй день три четвертых остатка. какую часть книги осталось прочитать полине?...

Riddlemethis

31.01.2021 14:49

Пол в классной комнате покрасили краской два раза .в первый раз на каждый квадратный метр пошло 145 г краски,а во второй 55 г. если длина 6м,а ширина 5 м то краски потребовалось. решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку