Войти Регистрация Спроси ai-bota

очень нужно. Вычислите интеграл:
1) ∫ $\frac{x^{2}+x\sqrt[3]{x}+\sqrt{x} }{x\sqrt{x} }$ dx
2) ∫ $\frac{1}{\sqrt[3]{x} } dx$
3) ∫ 5x $\sqrt{x} dx$

Ответ:

Dasiol

28.12.2020 21:58

$1)∫( \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{ \frac{3}{2} } } + \frac{ {x}^{ \frac{4}{3} } }{ {x}^{ \frac{3}{2} } } + \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ {x}^{ \frac{3}{2} } } )dx = ∫( {x}^{ \frac{1}{2} } + {x}^{ - \frac{1}{6} } + \frac{1}{x} )dx = \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{ {x}^{ \frac{5}{6} } }{ \frac{5}{6} } + ln(x) + C = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{6}{5} \sqrt[6]{ {x}^{5} } + ln(x) + C$

$2)∫ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } dx = ∫ {x}^{ - \frac{1}{3} } dx = \frac{ {x}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } + C = \frac{3}{2} \sqrt[3]{ {x}^{2} } + C$

$3)∫5 {x}^{ \frac{3}{2} } dx = 5 \times \frac{ {x}^{ \frac{5}{2} } }{ \frac{5}{2} } + C = 5 \times \frac{2}{5} {x}^{2} \sqrt{x} + C = 2 {x}^{2} \sqrt{x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2006anna1

06.09.2022 13:41

Вирішити рівняння 9•с-130=680...

Mileshka141

01.03.2020 22:20

Объём прямоугольного параллелепипеда 105 его ширина 5 см высота 3 см Найдите длину параллелепипеда ...

79134523121

12.05.2021 21:27

Математика на складе было 6340 центнеров картофеля сколько центнеров картофеля осталось на складе после того как одному магазину отпустили 2956 центнеров а другому на 568 центнеров...

KoTuK405

05.04.2023 06:36

Задумали число, которое на 16 больше, чем пятая часть этого задуманного числа. Найди задуманное число....

STALKER147

08.07.2021 19:54

816,181 / 0,0001 P.S. вот эта вот чёрточка (/) это типо деление...

lolipop123332

29.07.2022 11:20

Тридцать5+6восемь и минус 9три...

karrr123

20.12.2022 03:56

Вирішити рівняння 450-y= 50•7...

Ринатеовллктаоа

15.12.2022 03:36

Даны числа 63 и 7. Найдите сумму частного и разности этих чисел...

vs12

07.03.2020 17:46

Найдите наибольший делитель чисел: 1) 24 и 36; 2) 26 и 56; 3) 64 и 48; 4) 96 и...

Даниилл7805

30.07.2022 02:13

Товар в магазине стоил 5000 руб. Сначала стоимость снизили на 18 %, а потом повысили на 14 %. Какова конечная стоимость товара?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку