Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралы методом замены переменной.

Найти интегралы методом замены переменной.

Ответ:

An0441

28.12.2020 21:03

${x}^{2} - 1 = t \\ 2xdx = dt \\ xdx = \frac{dt}{2} \\ t2 = {4}^{2} - 1 = 15 \\ t1 = {1}^{2} - 1 = 0$

$∫ \sqrt{t} \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \times \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + C = \frac{1}{3} t \sqrt{t} + C$

Подставляем пределы:

$\frac{1}{3} (15 \sqrt{15} - 0) = 5 \sqrt{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

11041980

22.12.2020 08:41

Кот матрасике два часа ловил рыбу.за первый час он поймал 8 рыб,а за второй час -ещё ровно половину всего улова.сколько всего рыб поймал матроскин?...

NikaSempay

19.01.2020 19:08

Найдите значение выражение : 7×(1,2x+0,3y)+(9,3x+0,6y)×2 при х =0...

stanislavgulya

08.07.2022 00:02

Дідусеві 53роки ,а онукові -3.через скільки років дідусь буде в 6 разів старший за онука?...

genatbukin

22.04.2022 03:11

Разность двух чисел равна 120 если вычитаемое увеличить на 300 а уменьшаемое в 3 раза, то разность не изменится. найдите уменьшаемое и вычитаемое...

neftyanik102

08.07.2022 00:02

Сколько будет 6часов 12мин-2часа 45минут...

Pomogiteπ

16.12.2022 10:27

Решите , павук достал уже с своими...

ArtemkaRus71

08.07.2022 00:02

На одной чашке весов лежат 3 яблока и 6 груш на другой чашке 4 яблока и 5 груш весы находятся в равновесии что легче: яблоко или груша? !...

JLemast

28.05.2023 10:39

Х: 4=70-65х10 как решить ? 65х10-70?...

AnastasiaBA

20.03.2020 18:47

Объясните всё о графиках обратной пропроциональности ? за 6 класс....

marinaschakina

20.03.2020 18:47

50 пакетов кофе по 80 рублей и 120 рублей.сколько пакетов каждого вида,если стоимость всего кофе 5200 рублей?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку