Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y"-8y'+15y=0 если y=4, y'=2 при x= 0 частное решение

Ответ:

Keonaks

28.12.2020 15:55

$y'' - 8y' + 15y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 8k + 15) = 0 \\ D = 64 - 60 = 4 \\ k1 = (8 + 2) \div 2 = 5 \\ k2 = 3 \\ y = C1 {e}^{5x} + C2 {e}^{3x}$

это общее решение.

$y'(0) = 4 \\ y(0) = 2 \\$

$y' = 5C1 {e}^{5x} + 3C2 {e}^{3x}$

в систему:

$4 = C1 + C2 \\ 2 = 5C1 + 3C2$

$c1 = 4 - C2 \\ 5(4 - C2) + 3C2 = 2$

$20 - 5C2 + 3C2 = 2 \\ - 2C2 = - 18 \\ c2 = 9$

C1 = 4 - 9 = - 5

$y = - 5 {e}^{5x} + 9 {e}^{3x}$

Частное решение.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hadizat886

28.02.2021 13:18

Вмешок можно поместить около 26 кг моркови,а в пакет -около 9 кг моркови.в трёх пакетах или мешке моркови больше и на сколько?...

Sofa1351

28.02.2021 13:18

Единицы измерения длинны во франции?...

nikitamarar2177

09.01.2022 13:08

Втипографии напечатали 5634 учебника для начальной школы и 7896 учебников для старшей школы. на сколько учебников меньше напечатано для начальной школы чем для старшей...

semaf1345789

09.01.2022 13:08

Постройте угол abc равный 120 градусов. с транспортира разделите угол abc на два угла так, чтобы один угол был: а) в 2 раза больше другого; б) в 3 раза меньше другого....

Dedsec08

09.01.2022 13:08

Примеры счета от 21 до 100 56 61+3= 27 31+9=...

abutalip1

09.01.2022 13:08

Решите уравнение 3 целых семь шестнадцатых делим на 1,5 равно 2 целых три восьмых делим на 4 пятых икс...

zalozhnik

09.01.2022 13:08

1.решите уравнение 4(3-х)-3х=-9 2.в треугол. авс, ав=вс, внешний угол при вершине с=123 градуса.найдите величину угла в.ответ дайте в градусах. заранее большое ))...

urannoss127

11.03.2021 18:41

Решите ) 1. x: 6/7=1 1/6: 3 1/2 2.64/112=2.8/4х-3.1 3. (3/8х): 14=3: 4 2/3...

Медина00

11.03.2021 18:41

Смешанные числа к наименьшему общему знаменателю: 6 7/100 и 4 9/10...

namazovaainur

11.03.2021 18:41

Илья муромец, добрыня никитич, алеша попович вступили в бой с несколькими великанами.каждый великан получил 3 удара богатырскими палицами, в результате чего все великаны обратились...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку