Винни-Пух, Сова и Пятачок делят между собой воздушные шарики. Сначала Винни-Пух дал каждому из двух других по одной четверти имевшихся у него шариков и ещё полшарика. Затем Сова дала каждому из двух других по одной четверти оказавшихся у неё шариков и ещё полшарика. Затем то же самое сделал Пятачок. В результате у всех оказалось по 30 шариков. Сколько шариков было у каждого из них первоначально?
ответ: у Винни-Пуха вначале было 14 шариков, у Совы - 26, а у Пятачка - 50
Пошаговое решение:
Подобные задачи удобно решать с конца. Получаем следующую цепочку: итоговое распределение было 30; 30; 30 (здесь и далее первое число - количество шариков у Винни-Пуха, второе - у Совы, третье - у Пятачка); перед этим Пятачок отдал половину своих шариков плюс еще шарик, т. е. у него было 2*(30+1) = 62 шарика. Он отдал каждому 62/4 + 1/2 = 16 штук. Значмт, перед тем, как он начал раздавать шарики, распределение было: 14; 14; 62; перед раздачей Совы: 6; 30;54, она раздала 16 шариков; перед раздачей Винни: 14; 26; 50, он раздал 8 шариков. Иначе говоря,