Решите какую нибудь задачу по Дифференциальным уравнениям. Нужно

2.

Это ЛДУ. Замена:

y=UV

y'=U'V+V'U

y = UV = x(-x+C) = -x^2+Cx - общее решение

4.

Найдём производные второго порядка:

F"xy=(y-sinx)'(по у) = 1

F"yx=(x+e^y)'(по х) = 1

обе производные равны, значит это ДУ в полных дифференциалах.

Теперь нужно найти вот эту неизвестную функцию (гамма от у):

Собираем функцию:

F= xy + cosx +e^y + C - общее решение.