Найдите первообразные следующих функций: №1

1) f(x) = 3x; 2) f(x) = 4x2 + x – 2; 3) f(x) = + 1; 4) f(x) =

№2.

1. f(x) = 2sinx; 2) f(x) = 5cosx; 3) f(x) = 3cosx - 4sinx;

4)f(x) = 5sinx + 2 cosx; 5) f(x) = x2 + ; 6) f(x) = x3 - ; 7) f(x) = sin(3x + ); 8) f(x) = cos(2x + ).

Найдите первообразные следующих функций: №11) f(x) = 3x; 2) f(x) = 4x2 + x – 2; 3) f(x) = + 1; 4) f(

Ответ:

kisik404

28.12.2020 08:34

$1)∫3xdx = \frac{3 {x}^{2} }{2} + c$

$2)∫(4 {x}^{2} + x - 2)dx = \frac{4 {x}^{3} }{3} + \frac{ {x}^{2} }{2} - 2x + c$

$3)∫( \frac{ {x}^{3} }{3} + 1)dx = \frac{ {x}^{4} }{12} + x + c$

$4)∫ {x}^{ - 2} dx = \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} + c = - \frac{1}{x} + c$

$1)∫2 \sin(x) dx = - 2\cos(x) + c$

$2)∫5 \cos(x) dx = 5 \sin(x) + c$

$3)∫(3 \cos(x) - 4 \sin(x) )dx = 3 \sin(x) + 4 \cos(x) + c$

$4)∫(5 \sin(x) + 2 \cos(x) )dx = - 5 \cos(x) + 2 \sin(x) + c$

$5)∫( {x}^{2} + 3 {x}^{ - \frac{1}{2} } )dx = \frac{ {x}^{3} }{3} + 3 \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + c = \frac{ {x}^{3} }{3} + 6 \sqrt{x} + c$

$6)∫( {x}^{3} - 4 {x}^{ - \frac{1}{2} } )dx = \frac{ {x}^{4} }{4} - 8 \sqrt{x} + c$

$7)∫ \sin( x+ \frac{\pi}{3} ) dx = ∫ \sin(x + \frac{\pi}{3} ) d(x + \frac{\pi}{3} = = - \cos(x + \frac{\pi}{3} ) + c$

$8)∫ \cos(2x + \frac{\pi}{6} ) dx = \frac{1}{2} ∫ \cos(2x + \frac{\pi}{6} ) d(2x + \frac{\pi}{6} ) = \frac{1}{2} \sin(2x + \frac{\pi}{6} ) + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aksu4

07.07.2020 02:45

Выберите правильное равенство A) 3∙3∙3∙3∙3∙3∙3 = 53 B) 3∙3∙3∙3∙3∙3∙3 = 73 C) 3∙3∙3∙3∙3∙3∙3 = 37 D) 3∙3∙3∙3∙3∙3∙3 = 3∙7...

lika1vulvach

11.07.2021 15:32

6клас тжб математика 1токсан...

brll1bellrf43

15.10.2021 00:27

23. в четырёхугольнике проведи по одному отрезку так чтоб получилось 1) 2 разносторонних треугольника2) 2 равнобедренных треугольника;3) 1 равнобедренный треугольник,1...

Artemgood

01.07.2020 09:14

Расстояние между а и б состовляет 300 км . автомобиль выехал из города а и проехал 2 часа со скоростью 62 км/ч . на сколько необходимо увеличить скорость автомобиля ,...

Bro456804

01.07.2020 09:14

Верно ил неверно? объясни свой ответ. а)226x37=8363 б)624x36=22464 в)последняя цифра произведения 2x3x4x6x7x8x9 равна 6. г)число 123456789 делится на 9. частное - восьмизначное...

kamilachelny

01.07.2020 09:14

Раствор содержит 5 частей кислоты и 8 частей воды.сколько кислоты необходимо взять.чтобы получить 442г раствора?...

kovalenko171019

01.07.2020 09:14

Выполни деление с остатком и проверь 951376: 29= 842748: 27=...

Ахамад

01.07.2020 09:14

Дроби к наименьшемуму общему знаменателю23/100и8/25...

irinatsotok7

01.07.2020 09:14

Докажите,чтр прямые a и b параллельны,еслм угол 1 + угол 2 равно 180...

Mmmmmmlllll

01.07.2020 09:14

Опредилите,какие из данных чисел делятся на 25 а) 825 б) 2700 в) 655 г) 1375...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку