В некоторой геометрической прогрессии с положительным знаменателем 300 членов. Их сумма в 7^200 + 7^100 + 1 раз больше суммы ее первых 100 членов. Во сколько раз произведение тех членов этой прогрессии, номера которых оканчиваются на 7, больше произведения членов с номерами, оканчивающимися на 3? В ответе записать степень 7
S(300)/S(100) = (q^300-1)/(q^100-1) = 6^200+6^100+1
q^200+q^100+1=6^200+6^100+1
Откуда q=6
Требуется найти между
(b9*b19*b29*…b299)/(b4*b14*b24*b294) = (b1^30 * q^(8+18+28+38+…+298)) /(b1^30*q^(3+13+23+33+…+293)) = q^((16+10*29)*15) /q^((6+10*29)*15) = q^(4590)/q^(4440) = q^150 = 6^150 раз