Около окружности, радиус которой равен v3, описан - вопрос №15147823 от trybak03 08.05.2020 12:02

Question

Математика: Около окружности, радиус которой равен v3, описан правильный шестиугольник. найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

trybak03 · Answer

Радиусы вписанной (r) и описанной (R) окружностей около одного и того же правильного n-угольника относятся как:

$\frac{r}{R} = cos \frac{180}{n}$

В нашем случае это выглядит так:

$\frac{r}{R} = cos30; \frac{ \sqrt{3}}{R} = \frac{\sqrt{3}}{2}; R = \frac { \sqrt{3}*2}{ \sqrt{3}} = 2$

ответ: R=2