Сложная ,я ее решил,но у меня ответы просто ужасные получились посмотреть и решить: найдите все значения параметра k, при которых прямая y=kx+4 имеет не менее трех различных точек с графиком функции y=| |4x-5|-1 |

И так решаеца так 
строим получаем 3 линии 
нам задана линия вида кх+4 
значит в нуле эта прямая находиться в (0,4) 
теперь нужно подумать как расположить прямую чтобы она пересекала все три линии 
чем К больше тем она ближе находится к оси оУ, сначала прикинем каком будет К 
чтобы линия пересекала углол нижий левый это точка (-2,2) 
строим уравнение линии проходящей через (0,4) и (2.2) а это находиться из уравнений (y-y0)/(y1-y0)=(x-x0)/(x1-x0) 
у нас точки (x0,y0) (x1,y1) подставляем в уравнение находим что y=3x+4 
и так получаеца что при чуть больше 3, чтобы пересекать 3 линии, а не только точку пересечения (-2.-2) и третью линию (ту что справа). 
а теперь вопрос, какой максимальный к? 
к по идее коэффициент роста линии, если K доростет до 5, то он станет паралленым нижней левой линии 
и никогда не пересечет её, аналогично если будет больше пяти ,то не пересекет нижнюю левую. 
а ну и ответ 
K принадлежит от (3 ;5 )

Чертим график кусочной функции. Ясно, что Прямая у=кх+4 будет проходить через точку (0;4) Если угловой коэфф будет равен 5, то прямая будет пересекать прямую у=-2 в одной точке, и будет параллельна 2м другим прямым(кускам графика). 
Найдём угл коэфф прямой , проходящей через точки (0,4) и (-2,-2). Это прямая у=6х+4. Значит уг.коэфф = 6. Но тогда эта прямая пересечёт график в двух точках. 
Cледовательно 5