9.3. На рисунках 9.4 отмечены равные отрезки и равные углы. Укажите на них равные треугольники.
B
D
C
B
C с
В
A
с
А A
D
А.
E
а)
D
в)
C с
D
C С
А A
B
E
D
0
о
о
А A
B.
A А
D
В B.
C С
г)
д)
Рис. 9.4
e)​

Для того, чтобы определить равные треугольники по данной схеме, необходимо обратить внимание на равные отрезки и равные углы, отмеченные на рисунке 9.4.

Изначально, давайте рассмотрим варианты пар треугольников, которые имеют равные отрезки и равные углы:

а) BDC и BC с А
б) BC и DC с А
в) DC и BC с D
г) A АD и BC
д) ВB и CC
е) A А и AA B
ж) BDB B и CC
з) DD с B и CC

Теперь рассмотрим каждый вариант внимательнее:

а) Треугольник BDC и треугольник BC с А: Треугольники имеют равные углы, так как в них содержатся углы DCB, BCD и BAC, но треугольники не имеют равных отрезков, поэтому они не могут быть равными.

б) Треугольник BC и треугольник DC с А: Оба треугольника имеют равные углы, так как в них содержатся углы DCB, BCD и BAC, и оба треугольника имеют равные отрезки BC и CD, поэтому эти треугольники являются равными.

в) Треугольник DC и треугольник BC с D: Оба треугольника имеют равные углы, так как в них содержатся углы DCB, BCD и BAC, и оба треугольника имеют равные отрезки BC и CD, поэтому эти треугольники являются равными.

г) Треугольник A АD и треугольник BC: Оба треугольника имеют равные углы, так как в них содержатся углы AAD, BAD и BAC, но треугольники не имеют равных отрезков, поэтому они не могут быть равными.

д) Треугольник ВB и треугольник CC: Оба треугольника имеют равные углы, так как в них содержатся углы BBC, BCC и BAC, но треугольники не имеют равных отрезков, поэтому они не могут быть равными.

е) Треугольник A А и треугольник AA B: Оба треугольника имеют равные углы, так как в них содержатся углы AAB, ABA и BAC, но треугольники не имеют равных отрезков, поэтому они не могут быть равными.

ж) Треугольник BDB B и треугольник CC: Оба треугольника имеют равные углы, так как в них содержатся углы BDB, BBC и BAC, но треугольники не имеют равных отрезков, поэтому они не могут быть равными.

з) Треугольник DD с B и треугольник CC: Оба треугольника имеют равные углы, так как в них содержатся углы DDB, DBC и BAC, но треугольники не имеют равных отрезков, поэтому они не могут быть равными.

Таким образом, из всех данных пар треугольников только треугольник BC и треугольник DC с А являются равными.