За 1 год автобус проїхав 2/15 всього шляху, за другу 1/3 решти, а за 3 решту 78 км. Який шлях подолав автобус за три години

1-й час - 2/15 всего пути

2-й час - 1/3 оставшегося пути

3-й час - 78 км

Весь путь за три часа = 1 (целое)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 1 - 2/15 = 15/15 - 2/15 = 13/15 - оставшийся путь;

2) 1/3 · 13/15 = 13/45 - часть пути, проделанного за второй час;

3) 13/15 - 13/45 = 39/45 - 13/45 = 26/45 - часть пути, равная 78 км;

4) 78 : 26/45 = 78 · 45/26 = 3 · 45 = 135 км - весь путь за три часа.

ответ: 135 км.

Проверка:

2/15 · 135 = 135 : 15 · 2 = 18 км - за первый час

1/3 · (135 - 18) = 1/3 · 117 = 117 : 3 = 39 км - за второй час

135 - (18 + 39) = 135 - 57 = 78 км - за третий час