Пошаговое объяснение:
1. a1=2!/1¹=2, a2=4!/2²=24/4=6, a3=6!/3³=720/27=80/3, a4=8!/4⁴=157,5.
2. an=1/[(3*n-2)*(3*n+1)].
3.1. S3=5¹/1!+5²/2!+5³/3!=5+25/2+125/6=230/6=115/3.
3.2. a(n+1)/an=5^(n+1)*n!/[5^n*(n+1)!]=5/(n+1). При n⇒∞ это выражение стремится к 0<1, поэтому по признаку Даламбера ряд сходится.
Пошаговое объяснение:
1. a1=2!/1¹=2, a2=4!/2²=24/4=6, a3=6!/3³=720/27=80/3, a4=8!/4⁴=157,5.
2. an=1/[(3*n-2)*(3*n+1)].
3.1. S3=5¹/1!+5²/2!+5³/3!=5+25/2+125/6=230/6=115/3.
3.2. a(n+1)/an=5^(n+1)*n!/[5^n*(n+1)!]=5/(n+1). При n⇒∞ это выражение стремится к 0<1, поэтому по признаку Даламбера ряд сходится.