Если конус прямой круговой, то его основание круг:
S(круга)=πr²
Из условия: S=27 см²; возьмём примерное значение π=3.
27=3*r²
r²=9
Совокупность:
r=3
r=–3
Так как длина задаётся положительным числом, то подходит только значение r=3 см.
Диаметр в два раза больше радиуса, значит АС=3*2=6 см.
Угол АОВ – прямой, так как ось конуса ОВ является высотой.
В прямоугольном треугольника АВО:
S(ос.сеч)=½*d*h,
где d – диаметр основания, h – высота цилиндра.
S=½*АС*ВО=½*6*3√3=9√3 см²
ответ: 9√3 см²
Если конус прямой круговой, то его основание круг:
S(круга)=πr²
Из условия: S=27 см²; возьмём примерное значение π=3.
27=3*r²
r²=9
Совокупность:
r=3
r=–3
Так как длина задаётся положительным числом, то подходит только значение r=3 см.
Диаметр в два раза больше радиуса, значит АС=3*2=6 см.
Угол АОВ – прямой, так как ось конуса ОВ является высотой.
В прямоугольном треугольника АВО:
S(ос.сеч)=½*d*h,
где d – диаметр основания, h – высота цилиндра.
S=½*АС*ВО=½*6*3√3=9√3 см²
ответ: 9√3 см²