Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислит интеграл xdx/1+x^2

Ответ:

kosmoz2005

25.12.2020 16:17

делаем замену переменной 1+x^2=y, тогда 2x*dx=dy и x*dx=dy/2. теперь наш интеграл становится табличным int x*dx/(1+x^2)=1/2int dy/y=lg|y|. и наконец переходим к начальной переменной int=lg|1+x^2|

0,0(0 оценок)

Ответ:

alena230886

25.12.2020 16:17

Пошаговое объяснение:

$\int {\frac{xdx}{1+x^2}}=\int {\frac{2xdx}{2(1+x^2)}}=\int {\frac{d(x^2)}{2(1+x^2)}}= \frac{1}{2}ln(1+x^2)+C$

Проверка:

$(\frac{1}{2}ln(1+x^2)+C)' = \frac{1}{2}(ln(1+x^2))'+(C)' = \frac{1}{2}(ln(1+x^2))'_{x^2}*(x^2)'_x+0= \frac{1}{2}\frac{1}{1+x^2}2x=\frac{x}{1+x^2}$

( ln(|1+x^2|) = ln(1+x^2) , так как 1+x^20 )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valeriaky0707

02.07.2022 17:25

Вычисли: а) В упаковки 10 таблеток по 500мг.Сколько граммов таблеток в упоковке?б)Часы показывают 8 ч утра. какое время они будут покажавать через 360 минут?в)часы показовают...

K0Tiko

09.06.2022 16:29

1 жыл 1 таулык 1сагат 1 мунут жартысы уштен быр болыгы тортен быр болыгы каншанга тен екенын жаз...

natalia27347

10.03.2021 07:15

Диана мектептен келгенде 14сағат 5 минут болды.Егеп Диана жолға 15 минутын жұмсаса,ол мектептен нешеде шыққан? жауабы?? неше минутта Диана мектептен шықты?...

uapavlovaoy4dah

17.03.2021 11:47

2,5×4,7×20 ответ с подробным решение ...

260807098978

01.05.2022 16:51

2 метрді 2 және 3 сандарына кері пропорционал бөліктерге бөл. Жауабын сантиметрмен бер...

Darishka22

16.09.2022 00:39

Жұмыскерлер 90 пəтерге жөндеу жұмыстарын жүргізулері керек. Олар 6 пəтерлік бірнеше үйді жөндеп біткенде, əлі 60 пəтерді жөндеу қажет болды. Жұмыскерлер қанша үйді жөндеп...

EvilIncognito

19.02.2020 07:08

Если х • y = 12, то х : (y : 3) = ?...

tatyanamazur90

05.05.2020 14:19

А) Сын на 24 года моложе мамы, а папа на 3 года старше мамы. Сколько лет папе, если сыну 10 лет?б) Мама на 23 года старше сына, а папа на 2 года старшемамы. Сколько лет...

gleb101pro

15.08.2022 02:06

Вычислить закономерность и найдите два следующих числа 5,6,11,15...

hfjfifj

27.12.2022 09:16

А)периметр Р,если а=15 см,в=108см б) длину стороны а,если периметр Р=132 м,в=27м3) Вычислите по формуле пути значение v, s=70км , t=2ч.4)Выразите d из формулы a=(d+8):5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку