Войти Регистрация Спроси ai-bota

Предел по Лопиталю гласит задание. Фото

Предел по Лопиталю гласит задание. Фото

Ответ:

ksanka120581

25.12.2020 14:55

$\star \ \ ln\Big(\lim\limits_{x\to x_0}f(x)\Big)=\lim\limits_{x\to x_0}\Big(lnf(x)\Big)\ \ \star \\\\\star \ \ \ln\Big(\lim\limits_{x\to x_0}f(x)\Big)=A\ \ \Rightarrow \ \ \lim\limits_{x\to x_0}f(x)=e^{A}\ \ \star$

$\lim\limits_{x\to +0}ln\Big(x^{\frac{3}{4+lnx}}\Big)=\Big [\ lnx^{b}=b\cdot lnx\ \Big]=\lim\limits_{x\to +0}\dfrac{3}{4+lnx}\cdot lnx=\\\\\\=\lim\limits_{x\to +0}\dfrac{3\cdot lnx}{4+lnx}=\Big[\dfrac{\infty }{\infty }\ ,\ Lopital\ \Big]=\lim\limits_{x\to +0}\dfrac{3\cdot \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to +0}\ 3=3\ \ \Rightarrow \\\\\\\\\lim\limits_{x\to +0}\ x^{\frac{3}{4+lnx}}=e^3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

baikolepus

03.10.2020 23:29

A) 36989 + 503 • (1589 + y) = 1063049 + 6007 • 102...

Dinho1337

20.11.2020 08:49

Один из корней уравнения x²-13x-q=0 больше другого . Найдите q...

Raterford

13.03.2023 14:40

Выполни задание по рисунку...

ElenaBkv

15.10.2021 01:52

1-тапсырма. Төмендегі тапсырмаларды орындаңыз.Абай «Жаз» Табиғат – а ң еңбек етіп, өмір сүретін ортасы. Бар байлық, қазына, тіршілік, табиғат дүниежүзі әдебиетіндегі ірі классик...

kep951

20.12.2022 03:37

Текшенің қырының ұзындығы 2 см текшенің барлық жақтарының ауданын табындар...

UlyanaAleks

19.03.2020 01:56

Келесі шарттар орындалатындай АВС және MNK бұрыштарды салыңдар. а) ABC-40° б) MNK-140°...

sergeenkoandre

11.12.2021 12:25

Как понять какая дробь большае, а какая меньше?...

nynsikram

11.12.2021 12:25

Цена некоторого товара возросла со 150 до 240 грв.на сколько процентов повысилась цена товара?...

Ruslan2289365

11.12.2021 12:25

1. выразить десятичной дробью: а) 21% 56% 78% б) 60% 80% 50% в) 6% 8% 2% 2. выразить десятичной и обыкновенной дробью: 10% 20% 25% 50% 75% 80%. образец: 10% - это 0,1 или 1/10....

Екатерина21082006

11.12.2021 12:25

Скорость катера по течению 21 кмч,а против течения 15 кмч.найти скорость течения реки? найти собственную скорость катера?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку