Хорошо, я представлюсь в роли вашего школьного учителя и помогу вам разобраться с этим математическим выражением.
Дано выражение: 1/5^-3 * 1/5^4.
Перед тем как начать, важно знать правило отрицательных степеней: любое число (кроме нуля) в отрицательной степени равно обратному числу, возведенному в положительную степень.
Теперь взглянем на наше выражение:
1/5^-3 * 1/5^4.
Для начала, давайте упростим каждую дробь по отдельности:
1/5^-3 = (1/1)/(1/5^3).
Здесь мы используем правило отрицательной степени и меняем знаменатель на 1/5^3.
1/5^4 = 1/(1/5^4).
Здесь мы также используем правило отрицательной степени и меняем знаменатель на 1/5^4.
Теперь мы можем записать нашу исходную проблему с упрощёнными дробями:
(1/1)/(1/5^3) * 1/(1/5^4).
Далее, мы можем выполнить деление дробей, применив правило умножения числа на обратное:
(1/1) * (5^3/1) * (5^4/1).
Здесь мы умножаем числитель первой дроби на числитель второй и третьей дробей, а знаменатель первой дроби оставляем равным 1.
(1 * 5^3 * 5^4) / (1 * 1 * 1).
Теперь мы можем перемножить числа, используя свойство степени, которое гласит, что k^m * k^n = k^(m+n):
5^(3+4) / 1.
5^7 / 1.
Так как 5^7 делится на 1 без остатка, мы получаем:
5^7.
Итак, значение выражения 1/5^-3 * 1/5^4 равно 5^7 или 78125.
Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и помогло вам понять, как решать эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Пошаговое объяснение:
1/5⁻³ ·1/5⁴=5³/5⁴=1/5=0,2
Дано выражение: 1/5^-3 * 1/5^4.
Перед тем как начать, важно знать правило отрицательных степеней: любое число (кроме нуля) в отрицательной степени равно обратному числу, возведенному в положительную степень.
Теперь взглянем на наше выражение:
1/5^-3 * 1/5^4.
Для начала, давайте упростим каждую дробь по отдельности:
1/5^-3 = (1/1)/(1/5^3).
Здесь мы используем правило отрицательной степени и меняем знаменатель на 1/5^3.
1/5^4 = 1/(1/5^4).
Здесь мы также используем правило отрицательной степени и меняем знаменатель на 1/5^4.
Теперь мы можем записать нашу исходную проблему с упрощёнными дробями:
(1/1)/(1/5^3) * 1/(1/5^4).
Далее, мы можем выполнить деление дробей, применив правило умножения числа на обратное:
(1/1) * (5^3/1) * (5^4/1).
Здесь мы умножаем числитель первой дроби на числитель второй и третьей дробей, а знаменатель первой дроби оставляем равным 1.
(1 * 5^3 * 5^4) / (1 * 1 * 1).
Теперь мы можем перемножить числа, используя свойство степени, которое гласит, что k^m * k^n = k^(m+n):
5^(3+4) / 1.
5^7 / 1.
Так как 5^7 делится на 1 без остатка, мы получаем:
5^7.
Итак, значение выражения 1/5^-3 * 1/5^4 равно 5^7 или 78125.
Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и помогло вам понять, как решать эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!