Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 41% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрация первого раствора кислоты x, а концентрация второго y. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 41% кислоты: 100x+60y=160·0,41. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты: mx+my=2m·0,5. Решим полученную систему уравнений:

{ 100x+60y=160·0,41

{ mx+my=2m·0,5

{ 100x+60y=65,6

{ x+y=1

Выразим из y из второго уравнения: y = 1–x

Подставим в первое.

100x + 60·(1–x) = 65,6

100x + 60 – 60x = 5,6

40x = 5,6

x = 5,6/40 = 0,14

Значит в первом сосуде содержится 100·0,14 = 14 кг кислоты.

Пошаговое объяснение: