*Кут при основі прямокутної трапеції дорівнює 30°, периметр трапеції – 48 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в цю трапецію

Если окружность вписана в четырехугольник, то суммы противолежащих сторон равны.

Пусть основания трапеции a и b.

Высота трапеции 2r

Боковая сторона 4r

Катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы, а гипотенуза наоборот, в два раза больше

a+b=2r+4r=6r

Р=a+b+2r+4r

P=48

a+b+2r+4r=48

12r=48

r=4

Пошаговое объяснение: