в основании прямоугольного параллепипеда прямоугольник со сторонами8 и 15 см. диагональ параллепипеда образует с основанием угол45 град . найдите s боковой поверхности этого параллепипеда

Пошаговое объяснение:

a, b, c=H - измерения прямоугольного параллелепипеда

a=15 см, b=8 см, с найти.

по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника(диагональ основания параллелепипеда - диагональ прямоугольника):

m²=15²+8², m²=259, m=17 см

прямоугольный треугольник:

катет - m=17 см,

катет - Н=17 см, т.к. по условию угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания 45°, ⇒Δ прямоугольный равнобедренный

S бок=Pосн*H

Sбок=2*(15+8)*17=782 см²

Sполн.=Sбок+2*Sосн

Sполн.=782+2*15*8=1022 см²