Требуется решёткой длиной 22 м огородить прямоугольный участок земли, прилегающий к стене дома длиной 15 м. Три стороны участка образуются решёткой, а четвёртая сторона - это СТЕНА дома или её ЧАСТЬ. Каковы должны быть размеры участка, чтобы его площадь была наибольшей? Найдите наибольшую площадь.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Требуется решёткой длиной 22 м огородить прямоугольный участок земли, прилегающий к стене дома длиной 15 м. Три стороны участка образуются решёткой, а четвёртая сторона - это СТЕНА дома или её ЧАСТЬ. Каковы должны быть размеры участка, чтобы его площадь была наибольшей? Найдите наибольшую площадь.

х - ширина участка.

у - длина участка.

Длина участка равна длине дома, равна 15 м.

По условию задачи система уравнений:

у = 15

2х + у = 22

Подставить значение у во второе уравнение и вычислить х:

2х + 15 = 22

2х = 22 - 15

2х = 7

х = 3,5 (м) - ширина участка.

Площадь участка:

15 * 3,5 = 52,5 (м²).

Это вариант, если длина участка равна длине дома.

Но наибольшей площадь участка будет при отгороженной ЧАСТИ дома длиной 11 м.

Тогда ширина участка = 22 - 11 : 2 = 5,5 (м);

площадь участка = 11 * 5,5 = 60,5 (м²).