misscalina1950

12.11.2022 23:07 •  Математика

МНЕ Из квадратов со сторонами 1 см, 3 см, 6 см составляют один многоугольник. Какой наименьший периметр может быть у этого многоугольника? Квадраты можно прикладывать друг к другу сторонами внешним образом (то есть накладывать друг на друга нельзя), и вместе они должны составлять одну фигуру.

В равнобедренном (AB=BC) треугольнике с углом ABC, равным 88 градусам, биссектрисы углов B и C пересеклись в точке I. Найдите величину угла BIC (в градусах).

Вася нашёл пару двух простых чисел, произведение которых больше 2020, а сумма при этом минимально возможная. Укажите эту сумму.

Найдите такое наибольшее трёхзначное число n, что n2–n делится на 10000.

В президиуме в виде квадрата 4×4 сидят 16 человек, рыцарей и лжецов, занумерованных в некотором порядке числами 1,2,3,…,16 (рыцари всегда говорят правду, лжецы – лгут). Каждый заявил: «Номер хотя бы одного моего соседа — простое число» (соседи имеют общую сторону). Какое наибольшее число рыцарей могло быть среди них?

Найдите количество положительных нечётных делителей факториала числа 14. Напоминаем, n–факториал равен n!=1×2×3×…×n.

Есть 23 монеты, одна из которых фальшивая (она легче настоящих, весящих поровну). Надо за три взвешивания на двухчашечных весах гарантированно найти фальшивую монету. Сколько вариантов (по количеству монет на одной чаше) первого взвешивания могло быть?

Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 2020, которые в своей двоичной записи содержат 8 единиц?

Разрезание клетчатой доски по линиям сетки на пять прямоугольников назовём квадратичным, если один из прямоугольников не содержит клеток на краю доски и при этом сам является квадратом. Сколько квадратичных разрезаний у доски 9×9? Доска считается жёстко закреплённой.