Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 и 11, образующая -10. Найдите плошадь его осевого сечения.

128 см²

Пошаговое объяснение:

Дано

Усечённый конус

ОА=5 см радиус верхнего основания

ОВ=11 см радиус нижнего основания

АВ=10см образующая конуса

SABCD=?

Решение.

Проводим высоту АК.

О1К=ОА

КВ=О1В-ОА=11-5=6 см

∆АКВ- прямоугольный

АВ- гипотенуза

АК и КВ- катеты.

По теореме Пифагора найдем

АК²=АВ²-КВ

АК²=10²-6²=100-36=64 см

АК=√64=8 см высота трапеции.

DA=2*OA=2*5=10 см диаметр верхнего основания конуса и верхнее основание трапеции.

СВ=2*О1В=2*11=22 см диаметр нижнего основания конуса и нижнее основание трапеции.

SABCD=AK*(DA+CB)/2=8(10+22)/2=8*16=

=128 см² площадь осевого сечения конуса.