Найдем точки пересечения графиков у=х-2 и у=0, это точка (2;0)
у=х-2 и х=4 точка (4;2) и у=0, х=4- точка(4;0)
Нужно найти площадь треугольника с вершинами в точках
(2;0); (4;2) и (4;0)
Найдем их длины √((4-2)²+2²)=2√2
√((4-4)²+(0-2)²)=2
√((4-2)²+(0-0²)=2
Но так как 2²+2²=(2√2)², то треугольник прямоугольный и его площадь равна 2*2/2=2/ед.кв./
ЗАДАЧУ можно было решить, построив линии, ограничивающие эту фигуру. но я предпочитаю аналитический расчет, поскольку не обладаю возможностью строить графики и крепить файлы.
Пошаговое объяснение:
построим графики
у=0 это ось абсцисс
х=4 прямая ⊥ ОХ проходящая через точку (4;0)
у=х-2 построим по двум точкам х=2 у=0 (2;0) ; x=4 ;y=2 (4;2)
найдем точки пересечения линий
у=х-2
у=0 x-2=0 ; x=2 (2;0)
у=х-2
x=4 y=4-2=2 (4;2)
фигурой ограниченной линиями у=х-2, у=0, х=4 является прямоугольный треугольник АВС a=AC=4-2=2 b=BC=2
SABC=ab/2=2*2/2=2 кв.ед.
Найдем точки пересечения графиков у=х-2 и у=0, это точка (2;0)
у=х-2 и х=4 точка (4;2) и у=0, х=4- точка(4;0)
Нужно найти площадь треугольника с вершинами в точках
(2;0); (4;2) и (4;0)
Найдем их длины √((4-2)²+2²)=2√2
√((4-4)²+(0-2)²)=2
√((4-2)²+(0-0²)=2
Но так как 2²+2²=(2√2)², то треугольник прямоугольный и его площадь равна 2*2/2=2/ед.кв./
ЗАДАЧУ можно было решить, построив линии, ограничивающие эту фигуру. но я предпочитаю аналитический расчет, поскольку не обладаю возможностью строить графики и крепить файлы.
ответ 2ед.кв.